10 خدع سحرية في الرياضيات

ألم يسبق لك أن مارست سحر الرياضيات مع أصدقائك؟؟؟

لا تنتظر أكثر وتعال معنا لتعيش تجربة خاصة. 

نقترح عليك في هذا المقال 10 خدع سحرية في الرياضيات حاول أن تتعرف على السر وراء هذه الخدع والعثور على حل هذه الحيل السحرية الرائعة وتبهر بها أصدقائك وأقاربك...

👈فالرياضيات ليست مجرد أرقام ومعادلات فقط، لكنها تخفي في طياتها "خدعًا سحرية" مدهشة يمكن أن تبهر العقول وتثير الفضول؟ 

👈 هذه الخدع ليست سوى تطبيقات ذكية لمبادئ بسيطة في الرياضيات، لكنها مصاغة بطريقة تجعلها تبدو كنوع من السحر الخارق. الشيء الذي جعل الإنسان يهتم بالرياضيات منذ القدم ويمارسها ويستمتع أثناء ممارستها من مختلف جوانبها ومن بينها الخدع السحرية في الرياضيات.

👈 قبل أن نكشف النقاب عن بعض هذه الخدع ونستمتع بجمال الرياضيات الخفي، دعونا أولا نذكر بأهمية ممارسة سحر الرياضيات في المدارس والمنازل وبين أصدقائنا:

👈 فالخدع السحرية في الرياضيات ليست مجرد تسلية، بل هي أداة تعليمية قوية. يمكنها:

⇐ إثارة الفضول والاهتمام بالرياضيات: تجعل الرياضيات ممتعة ومثيرة، بدلاً من كونها مجرد مجموعة من القواعد الجافة.

⇐ تعزيز مهارات التفكير النقدي وحل المشكلات: تتطلب فهمًا للمبادئ الرياضياتية الكامنة وراء الخدعة.

⇐ توضيح المفاهيم الرياضية المعقدة بطريقة مبسطة: تساعد على فهم الجبر، نظرية الأعداد، والمنطق بشكل أكثر سهولة.

⇐ تساهم في بناء الثقة في القدرات الرياضياتية: عندما يتمكن المتعلم من "أداء" خدعة رياضية، أو حلها يشعر بالإنجاز ويعزز الثقة في النفس، الشيء الذي يجعله ينجذب إلى هذه المادة.  

--------------------------------------------------------

وكنا قد تطرقنا في مقال سابق إلى خدعة سحرية في الرياضيات أثارت اهتمام الكثيرين منذ القدم، ألا وهي المربع السحري،

يمكن الانتقال إلى هذا المقال بالنقر هنا

حيث يمكن التعرف على هذا المربع وعجائبه وطريقة ملئه لتبهر به أصدقائك وأيضا طريقة حله لو طلب منك القيام بذلك،، قراءة ممتعة،،

--------------------------------------------------------

الخدعة السحرية رقم 1: نتيجة مجموعة من العمليات (1)

طريقة الخدعة: 

👈تطلب من المتباري معك القيام بمجموعة من العمليات على أعداد من ثلاثة أرقام وفي الأخير تخبره بالنتيجة التي توصل إليها بمجرد معرفة الرقم الأول ( أو الأخير) من النتيجة.

👇شاهد الفيديو لمعاينة الطريقة أكثر👇

انقر هنا لكشف السر وراء هذه الخدعة

هذه الخدعة تعتمد على أن النتيجة المحصل عليها تتكون من ثلاثة أرقام وأن الرقم الوسط (رقم العشرات) يكون دائما هو 9 ومجموع الرقمين الآخرين ( الوحدات والمئات) هو أيضا 9 وهذا يعني أنه بمجرد معرفتك للرقم الأول (أو الأخير) يمكن معرفة النتيجة.

لنأخذ مثالا:

- كتابة ثلاثة أرقام مختلفة محصورة بين 3 و 9: لنختر مثلا الأرقام: 4، 7، 9

- ترتيب هذه الأرقام من الأصغر إلى الأكبر مكونًا عددًا من ثلاثة أرقام: العدد الأصغر هو 479

- ترتيب هذه الأرقام من الأكبر إلى الأصغر مكونًا عددًا من ثلاثة أرقام: العدد الأكبر هو 974

- طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر: 495 = 479 – 974

↤ نلاحظ أن الرقم في الوسط هو 9 ومجموع الرقمين الآخرين  (الوحدات والمئات) هو أيضا 9 ( يعني بمجرد معرفتك للرقم الأول ( 4) ستستنتج أن الرقم الأخير هو 5 (لأن 9=5+4))

ما رأيك في هذه الخدعة؟؟؟😉😉

 انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 2: خدعة العمر

طريقة الخدعة: 

👈تطلب من شخص القيام بعمليات معينة وفي الأخير يخبرك بالنتيجة المتوصل إليها ومن خلالها تخبره بعمره.

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على التفاصيل👇

النقر هنا لكشف السر وراء الخدعة

هذه الخدعة تعتمد على إجراء بعض العمليات الحسابية:

◄إذا كانت النتيجة المتوصل إليها عددا موجبا نتوصل إلى العمر بالطريقة التالية:

← إذا كان العدد المتوصل إليه مكون من رقمين فإن العمر يساوي مجموع الرقمين

← وإذا كان العدد المتوصل إليه يتكون من ثلاثة أرقام فإن العمر يساوي مجموع رقم الوحدات والعدد المكون من رقمي العشرات والمئات.

👈وكمثال على ذلك:

- اختيار رقم محصور بين 1 و9: نختار مثلا الرقم 4

- نضرب 4 في 9 فتكون النتيجة الأولى هي 36

- نضرب العمر في 10 (نأخذ مثلا 17 سنة) فتكون النتيجة الثانية هي 170

- نطرح النتيجة الأولى من الثانية فيكون العدد المتوصل إليه هو: 134 = 36 - 170

👈 نلاحظ أن العدد موجب ويتكون من ثلاثة أرقام، إذن نقوم بحساب مجموع رقم الوحدات (4) والعدد المكون من الرقمين الآخرين (13) فتكون النتيجة هي 17 (4 + 13) وهذا هو العمر الذي اخترناه كمثال.

◄ إذا كانت النتيجة المتوصل إليها عددا سالبا نتوصل إلى العمر بالطرقة الثالثة: 

نقوم بحساب مجموع الرقمين ثم نطرحها من 9.

👈 وكمثال على ذلك:

- اختيار رقم محصور بين 1 و9: نختار مثلا الرقم 7

- نضرب 7 في 9 فتكون النتيجة الأولى هي 63

- نضرب العمر في 10 (نأخذ مثلا 4 سنوات) فتكون النتيجة الثانية هي 40

- نطرح النتيجة الأولى من الثانية فيكون العدد المتوصل إليه هو: 23- = 63 - 40

👈 نلاحظ أن العدد سالب، نقوم بحساب مجموع رقم الوحدات (3) وورقم العشرات (2) فتكون النتيجة هي 5 

👈 نطرح 5 من 9 فتكون النتيجة هي 4 (4 = 5 -9) وهذا هو العمر الذي اخترناه كمثال.

◄أما إذا كانت النتيجة المتوصل إليها أقل من 999 أو أكبر من 81- فإنه قد تم ارتكاب خطأ ما أثناء إنجاز العمليات.

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين 

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 3: نتيجة مجموعة من العمليات (2)

طريقة الخدعة: 

👈 تطلب من المتباري معك اختيار عدد أكبر من 1 وأصغر من 100 والقيام بمجموعة من العمليات عليه، وفي الأخير تخبره بالنتيجة التي توصل إليها. 

👇شاهد الفيديو للتعرف على التفاصيل حول هذه العمليات👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 تعتمد هذه الخدعة تطبيق بعض خصائص العمليات الحسابية، وفي الأخير يتم الحصول على نفس العدد الذي هو 5 كيفما كان العدد الأول الذي تم اختياره.

👈 وكمثال على ذلك:

- نختار مثلا العدد 23

- نضرب 23 في 4 ويساوي: 92

- نضيف إليه 12 فتصبح النتيجة 104 (12+92)

- نضربه في 2 فنحصل على 208 (2×104)

- نضيف 16 فتصبح 224 (16+208)

- ثم نقوم بقسمة العدد 224 على 8 ويساوي 28

- وأخيرا نطرح العدد الأول الذي اخترناه (23) من النتيجة المتوصل إليها (28) فيصبح: 5 = 23 - 28

👈 وبلغة الرياضيات يمكن تفسير هذه الخدعة كما يلي:

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 4: الصورة المخفية (1)

طريقة الخدعة: 

👈تعرض أمام المتباري معك مجموعة من الصور، يختار واحدة فقط دون اطلاعك عليها، ثم تقوم بخلط الصور جيدا ثم تنظيمها في صفوف وفي الأخير تخبره بالصورة التي اختارها بعد أن يخبرك عن الصف التي توجد فيه وذلك في مرحلتين فقط.

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على تفاصيل هذه الخدعة👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 أولا يجب أن يكون عدد الصور المعروضة مربعا كاملا (يعني 9 أو 16 أو 36 أو 49 ...)، لماذا؟؟

👈 لأننا سنحتاج إلى تنظيم هذه الصور في صفوف وفي كل صف يكون عدد الصور فيه يساوي عدد الصفوف (وبصيغة أخرى عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة) كما توضح الصورة:

👈عند عرض الصور وفق ما سبق ذكره، تطلب من المتباري تحديد الصف الذي توجد فيه الصورة التي اختارها، ويجب أن نتذكر جيدا رقم هذا الصف ( رقم X)

👈 بعد ذلك، تقوم بجمع الصور بنفس الترتيب التي عرضت به، بحيث الصورة الأولى تكون في الأسفل والصورة الأخيرة تكون في الأعلى.

 

👈 بعد ذلك تعرض الصور مرة أخرى، لكن هذه المرة بشكل عمودي (عكس الطريقة التي قمت بها عند جمع الصور) 

👈 ثم تطلب من المتباري مرة أخرى تحديد الصف الذي توجد به الصورة التي اختارها

👈 فتكون الصورة المخفية هي الموجودة في نقطة تلاقي العمود الذي يحمل رقم الصف الذي اختاره في البداية (رقم X) مع رقم الصف الذي اختاره في المرحلة الموالية.

👈 يمكن تطبيق هذه الخدعة باستعمال ورق اللعب (الكارطا)، ما رأيك في هذه الخدعة؟؟

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 5: العدد المخفي (1)

طريقة الخدعة: 

👈تشبه الخدعة الرابعة السابقة، الذي يختلف هنا هو عرض الأعداد بدل الصوروأيضا تحديد إن كان العدد المخفي موجودا في كل قائمة معروضة أم لا بدل تحديد رقم الصف كما هو الحال في الخدعة السابقة. أي أنك تعرض قائمة  من الأعداد أمام المتباري معك ويخبرك إن كان العدد المخفي موجودا أم لا ثم تنتقل إلى القائمة الأخرى وهكذا حتى الانتهاء من جميع القوائم وفي الأخير تخبره بهذا العدد الذي اختاره. (في هذه الحالة توجد 7 قوائم)

👇للتعرق أكثر على هذه الخدعة المرجو مشاهدة الفيديو👇

وللتعرف على السر وراء هذه الخدعة المرجو النقر هنا.

👈 هذه الخدعة تعتمد تطبيق لنظام العد الثنائي (Binary System). (سنتطرق إلى هذا النظام في وقت لاحق إن شاء الله) السر وراءها يكمن في طريقة عرض الأعداد.

👈 أولا لماذا تم اختيار العدد 127؟؟ ولماذا 7 قوائم؟؟

👈 تحتاج هذه الخدعة إلى أعداد معروضة داخل قوائم، هذه الأعداد تبدأ من 1 وتنتهي بـ  2ⁿ-1 حيث n عدد القوائم التي تريد عرضها.

↤ في هذه الخدعة تم عرض 7 قوائم، يعني أن الأعداد تبدأ من 1 إلى: 127 = 1-128 = 1- 2⁷

👈 وهذا يعني أنه يمكن إنشاء خدعة أخرى من 6 قوائم  أو 8 قوائم  أو 9 قوائم  أو ... 

⇐كيف يتم عرض الأعداد داخل كل قائمة؟؟

👈 كما أشرنا إلى ذلك سابقا فإن هذه الخدعة تعتمد تطبيق نظام العد الثنائي، لكن سنحاول شرحها بشكل مبسط.

أولا يتم عرض العدد الأول في كل قائمة على الشكل التالي:

↤ العدد الأول في القائمة الأولى هو 2⁰ الذي يساوي 1

↤ العدد الأول في القائمة الثانية هو 2¹ الذي يساوي 2

↤ العدد الأول في القائمة الثالثة هو 2² الذي يساوي 4

↤ العدد الأول في القائمة الرابعة هو 2³ الذي يساوي 8

↤ العدد الأول في القائمة الخامسة هو 2⁴ الذي يساوي 16

↤ العدد الأول في القائمة السادسة هو 2⁵ الذي يساوي 32

↤ العدد الأول في القائمة السابعة هو 2⁶ الذي يساوي 64

بعد ذلك، نبدأ بعرض الأعداد داخل كل قائمة:

👈 بالنسبة للقائمة الأولى، العدد الأول فيها هو 1، نتبع إذن النمط التالي: نكتب 1 ونترك 2 ثم نكتب 3 ونترك 4  وهكذا نكتب عدد ونترك الذي يليه حتى نصل إلى العدد الأخير الذي هو 127.

1, 3 ,5 ,7 ,9 ,11 ,13 ,15 ,17 ,19 ,21 ,23 ,25 ,27 ,29 ,31 ,33 ,35 ,37 ,39 ,41 ,43 ,45 ,47 ,49 ,51 ,53 ,55 ,57 ,59 ,61 ,63 ,65 ,67 ,69 ,71 ,73 ,75 ,77 ,79 ,81 ,83 ,85 ,87 ,89 ,91 ,93 ,95 ,97 ,99 ,101 ,103 ,105 ,107 ,109 ,111 ,113 ,115 ,117 ,119 ,121 ,123 ,125 , 127

تلاحظون أن القائمة الأولى تضم الأعداد الفردية حتى آخر عدد (127)

👈 بالنسبة للقائمة الثانية، العدد الأول فيها هو 2، نتبع إذن النمط التالي: نكتب 2 و3  ونترك 4 و5ثم نكتب 6 و7 ونترك 8 و9 وهكذا نكتب عددين متتاليين ونترك عددين متتاليين حتى نصل مرة أخرى إلى العدد الأخير (127)

2;3;6;7;10;11;14;15;18;19;22;23;26;27;30;31;34;35;38;39;42;43;46;47;50;51;54;55;58;59;62;63;66;67;70;71;74;75;78;79;82;83;86;87;90;91;94;95;98;99;102;103;106;107;110;111;114;115;118;119;122;123;126;127

👈 بالنسبة للقائمة الثالثة، العدد الأول فيها هو 4، نتبع النمط التالي: نكتب 4 ، 5 ، 6 ، 7 ونترك  8 ، 9 ، 10 ، 11 ثم نكتب 12، 13، 14، 15 وهكذا نكتب أربعة أعداد المتتالية ثم نترك الأربعة الأخرى المتتالية حتى نصل إلى العدد الأخير.

4 ;5 ;6 ;7 ;12 ;13 ;14 ;15 ;20 ;21 ;22 ;23 ;28 ;29 ;30 ; 31 ;36 ;37 ;38 ;39 ;44 ;45 ;46 ;47 ;52 ;53 ;54 ;55 ;60 ;61 ;62 ;63 ;68 ;69 ;70 ;71 ;76 ;77 ;78 ;79 ;84 ;85 ;86 ;87;92 ;93 ;94 ;95 ;100 ;101 ;102 ;103 ;108 ;109 ;110 ;111 ;116 ;117 ;118 ;119 ;124 ;125 ;126 ;127

👈 وبالنسبة للقائمة الرابعة، العدد الأول فيها هو 8 إذن نكتب ثمانية أعداد الأولى بدءا من 8 ثم نترك ثمانية أعداد الأخرى الموالية ثم نكتب ثمانية أعداد الموالية وهكذا إلى نصل إلى العدد الأخير. 

8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;24 ;25 ;26 ;27 ;28 ;29 ;30 ; 31 ;40 ;41 ;42 ;43 ;44 ;45 ;46 ;47 ;56 ;57 ;58 ;59 ;60 ;61 ;62 ;63;72 ;73 ;74 ;75 ;76 ;77 ;78 ;79 ;88 ;89 ;90 ;91 ;92 ;93 ;94 ;95  ;104 ;105 ;106 ;107 ;108 ;109 ;110 ;111  ;120 ;121 ;122 ;123 ;124 ;125 ;126 ;127

👈 وبنفس الطريقة في القائمة الخامسة حيث تبدأ بالعدد 16 فنبدأ بكتابة ستة عشر عددا الأولى بدءا من 16 ثم نترك ستة عشر عددا الموالية ثم نكتب ستة عشر عددا الموالية حتى نصل إلى العدد الأخير

16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ;24 ;25 ;26 ;27 ;28 ;29 ;30 ; 31  ;48 ;49 ;50 ;51 ;52 ;53 ;54 ;55 ;56 ;57 ;58 ;59 ;60 ;61 ;62 ;63 ;80 ;81 ;82 ;83 ;84 ;85 ;86 ;87;88 ;89 ;90 ;91 ;92 ;93 ;94 ;95  ;112 ;113 ;114 ;115 ;116 ;117 ;118 ;119 ;120 ;121 ;122 ;123 ;124 ;125 ;126 ;127

👈 وفي القائمة السادسة نبدأ بكتابة العدد 32 ثم نكتب اثني وثلاثين عددا مواليا لـ 32 ثم نترك اثني وثلاثين عددا الموالي ونعيد كتابة اثني وثلاثين عددا الباقية لنصل إلى العدد 127.

32 ;33 ;34 ;35 ;36 ;37 ;38 ;39 ;40 ;41 ;42 ;43 ;44 ;45 ;46 ;47 ;48 ;49 ;50 ;51 ;52 ;53 ;54 ;55 ;56 ;57 ;58 ;59 ;60 ;61 ;62 ;63 ;96 ;97 ;98 ;99 ;100 ;101 ;102 ;103 ;104 ;105 ;106 ;107 ;108 ;109 ;110 ;111 ;112 ;113 ;114 ;115 ;116 ;117 ;118 ;119 ;120 ;121 ;122 ;123 ;124 ;125 ;126 ;127

👈 وفي القائمة الأخيرة، ننطلق من العدد 64 ونكتب أربعة وستون عددا لنصل إلى العدد 127.

64 ;65 ;66 ;67 ;68 ;69 ;70 ;71 ;72 ;73 ;74 ;75 ;76 ;77 ;78 ;79 ;80 ;81 ;82 ;83 ;84 ;85 ;86 ;87 ;88 ;89 ;90 ;91 ;92 ;93 ;94 ;95 ;96 ;97 ;98 ;99 ;100 ;101 ;102 ;103 ;104 ;105 ;106 ;107 ;108 ;109 ;110 ;111 ;112 ;113 ;114 ;115 ;116 ;117 ;118 ;119 ;120 ;121 ;122 ;123 ;124 ;125 ;126 ;127

⇐كيف نتمكن من معرفة العدد الذي اختاره المتباري؟؟

👈 نقوم بجمع الأعداد الأولى للقوائم التي يجيب عليها بنعم ( أي التي يتواجد بها العدد الذي تم اختياره)

👈وكمثال على ذلك:

نختار العدد 36، وإذا تمعنا القوائم السابقة نرى أن العدد 36 لا يوجد إلا في قائمتين فقط هما القائمة الثالثة والقائمة السادسة: القائمة الثالثة تبدأ بالعدد 4 والقائمة السادسة تبدأ بالعدد 32، وإذا قمنا بجمع 4+ 32 نحصل على 36 وهو العدد الذي اخترناه.

يمكن تجربة أعداد أخرى للتأكد من صحة هذه الخدعة.

⇐ هل يمكن إعداد خدعة مماثلة بتوظيف لعدد معين من القوائم؟

👈 نعم يمكن ذلك، وإذا أردنا إعداد خدعة تضم عددا ما من القوائم (في المثال السابق توجد 7 قوائم)، نتبع الخطوات التالية:

- نطبق العلاقة التالية:   2ⁿ-1 حيث n عدد القوائم التي تريد عرضها لتحديد العدد الأخير 

- نضع القوائم حسب العدد n  الذي اخترته.

- نضع العدد الأول في كل قائمة  (القائمة الأولى 2⁰ ، القائمة الثانية 2¹ ، القائمة الثالثة 2² ...) 

- نكتب الأعداد داخل كل قائمة باتباع نفس النهج السابق. (تلاحظون أن العدد الأخير(127) يوجد في جميع القوائم والعدد 1 يوجد في القائمة الأولى فقط)

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 6: العدد السري.

طريقة الخدعة: 

تطلب من المتباري معك اختيار عدد، ثم إنجاز مجموعة من العميات وفي الأخير يخبرك بالنتيجة المتوصل إليها وأنت تخبره بذلك العدد الذي اختاره في البداية.

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على تفاصيل هذه الخدعة👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة. 

👈تعتمد هذه الخدعة على حساب الجدر المربع للنتيجة المتوصل إليها. كيف ذلك؟؟

👈 عندما تطرح 1 من عدد ثم تضربه في ذلك العدد ثم تضيف إليه نفس العدد فكأنما ضربته في نفسه، وللتوضيح أكثر نأخذ هذا المثال:

↤ نختار عددا، مثلا، 46

↤45= 1 – 46

↤2070 = 45 × 46

↤2116 = 46 + 2070 

↤نلاحظ أن: 2116 = 46 × 46

👈 وبالتالي يسهل معرفة العدد الذي انطلقنا منه من خلال حساب جدر مربع العدد 2116 الذي يساوي 46.

👈 وبلغة الرياضيات، يمكن تفسير الخدعة كما يلي: 

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 7: نتيجة مجموعة من العمليات (2)

طريقة الخدعة: 

👈تطلب من المتباري اختيار عدد من ثلاثة أرقام والقيام بمجوعة من العمليات عليه وفي الأخير تخبره بالنتيجة التي توصل إليها. (هي نفس طريقة الخدعة رقم 3 السابقة لكن بنهج آخر)

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على تفاصيل هذه الخدعة👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 هذه الخدعة تعتمد العمليات الحسابية وخصائص الأعداد ( هنا مضاعفات العدد 99 الأقل من 1000)

👈 وكمثال على ذلك نأخذ العدد 253 (يجب أن تكون الأرقام مختلفة)

↤ نقوم بقلب أرقام العدد فنحصل على العدد 352

↤ نقوم بطرح العدد الأصغر من العدد الأكبر: 99 = 253 – 352

↤ نقوم بقلب النتيجة المتوصل إليها  (يعني قلب العدد 099) الذي هو 990

↤ نقوم بجمع النتيجة المتوصل إليها والعدد بعد قلب أرقامها: 1089 = 99 + 990

↤ وبالتالي ستكون النتيجة هي 1089 كيفما كان العدد الذي تم اختياره.

👈وبلغة الرياضيات إيك تفسيرا لهذه الخدعة:

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 8:  الصورة المخفية (2)

طريقة الخدعة:

👈تطلب من المتباري اختيار عدد مكون من رقمين، والقيام بمجموعة من العمليات، بعد ذلك تعرض عليه مجموعة من الصور المرقمة ويركز على الصورة التي تحمل العدد المتوصل إليه، وفي الأخير تخبره بهذه الصورة.

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على التفاصيل👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 تعتمد هذه الخدعة على مضاعفات العدد 9، يعني أنه أي عدد مكون من رقمين إذا قمت بطرح مجموع رقميه من العدد ستحصل على مضاعفات 9، والدليل على ذلك ما يلي:  

👈 وعند عرض الصور تلاحظون أن نفس الصورة توافق جميع مضاعفات العدد 9 الأقل من 100، 

👈 أي أن المتباري سيتوصل في الأخير إلى عدد مضاعف لـ 9، وأي مضاعف العدد 9 توافقه نفس الصورة، وبالتالي يمكن معرفة الصورة المخفية.

(الخدعة بسيطة وسهلة التوصل إلى السر وراءها من خلال تكرار نفس الصور)

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية رقم 9: المجموع السحري

طريقة الخدعة: 

👈تعرض مجموعة من الأعداد منظمة في جدول 5×5، تطلب من المتباري معك اختيار خمسة من الجدول وفق شرط معين، بعد ذلك تتطلب منه حساب مجموعهما وأنت تخبره بهذا المجموع.

👇شاهد الفيديو للتعرف أكثر على التفاصيل👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 تعتمد هذه الخدعة على طريقة اختيار الأعداد داخل الجدول وفق طريقة معينة. هذه الطريقة تعتمد على أعداد وقاعدة سرية غير مرئية للمتباري، وهذا يدل على أن من وضع الخدعة يعلم مسبقا نتيجة هذه الخدعة قبل أن يضعها أمام المتباري.

👈 لنأخذ هذا المثال: 

👈 عند اختيار خمسة أعداد كيفما كان موقعها شرط ألا تأخذ عددين في نفس السطر أو في نفس العمود، عند القيام بحساب مجموعها ستحصل على 254. 

👈 يمكن تجربتها بأكثر من مرة، ستحصل على نفس النتيجة.

👈 لكن كيف يتم ذلك؟؟

👈 قبل أن تملأ الجدول، تختار خمسة أعداد عشوائية (عدد لكل سطر) وخمسة أخرى (عدد لكل عمود) وهذه الأعداد هي الأعداد السرية التي لا تظهر للمتباري، ثم تقوم بجمع كل عددين يلتقيان في نفس الخانة:

👈 فتكون قد حصلت على هذا الجدول، وأن المجموع الثابت يساوي مجموع الأعداد العشوائية التي انطلقت منها:

254 = 16 + 22 + 34 + 18 + 7 + 9 + 15 + 28 + 62 + 43

👈 وأن كل مجموع يوافق الطريقة السابقة يكون مساويا لنفس العدد 254.

👈 وهكذا وبنفس الطريقة يمكن إعداد جداول أعداد ليس فقط بالنسبة للجدول 5×5 وإنما لجميع الأنواع الأخرى (3×3، 4×4، 6×6 ...)

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة أونلاين

✻✻✻✻✻✻

الخدعة السحرية العاشرة: الرقم المخفي.

طريقة الخدعة: 

👈تطلب من المتباري اختيار عدد أكبر من رقمين، بعد ذلك تطلب منه التشطيب على رقم واحد ضمن الأرقام المكونة له (الصفر لا يشطب عليه)، بعد ذلك القيام بمجموعة من العمليات، وفي الأخير يخبرك بالنتيجة وأنت تخبره بالرقم الذي قام بالتشطيب عليه في البداية.

👇 شاهد الفيديو للتعرف أكثر على التفاصيل👇

انقر هنا للتعرف على سر الخدعة

👈 تعتمد هذه الخدعة أيضا على مضاعفات العدد 9، لأن (وقد أشرنا إلى ذلك في إحدى الخدع السابقة) أي عدد إذا قمنا بطرح مجموع أرقامه من هذا العدد سنحصل على مضاعف للعدد 9، 

↤ مثلا، العدد 56738 مجموع أرقامه يساوي: 29 =8+3+7+6+5

↤ إذا قمنا بطرح 29 من 56738 سنحصل على: 56709 = 29-56738

↤ نلاحظ أن العدد 56709 مضاعف لـ 9 (56709 = 9× 6301)

👈 لنعد إلى الخدعة،،

👈 بعد اختيار عدد قمنا بالتشطيب على رقم واحد من بين أرقامه (شرط ألا يكون صفرا)

👈 بعد ذلك قمنا بحساب مجموع أرقام العدد الأول 

👈 ثم طرحنا هذا المجموع من العدد الثاني بعد التشطيب، 

👈 لو قمنا بطرحه من العدد الأول سنحصل على مضاعف العدد 9 

👈 لكن قمنا بطرحه من العدد الثاني (بعد التشطيب) وهذا يعني أن ناتج الطرح ليس مضاعفا لـ 9

👈 وليكون ذلك يجب تحديد الرقم الذي قمنا بالتشطيب عليه 

👈 ولتحديده نقوم بحساب مجموع أرقام ناتج الفرق 

👈 فإن حصلنا على رقم واحد نقوم بطرحه من 9 وهذا هو الرقم المخفي

👈 وإن حصلنا على أكثر من رقم واحد، نقوم مرة أخرى بحساب مجموع أرقامه حتى نحصل على رقم واحد ثم نطرحه من 9 وهذا هو الرقم المخفي

👈 لنرجع إلى مثالنا السابق

↤ اخترنا العدد 56738

↤ سنقوم بالتشطيب على الرقم 3 مثلا فنحصل على العدد 5678

↤ مجموع أرقام العدد الأول هو 29

↤ نقوم بطرح 29 من العدد الثاني  (بعد التشطيب) : 5649 = 29 –5678

↤ نقوم بحساب مجموع أرقام هذه النتيجة: 24 = 9+4+6+5

↤ حصلنا على عدد من رقمين

↤ نقوم مرة أخرى بحساب مجموع الرقمين: 6=4+2

↤ حصلنا على 6

↤ نطرح 6 من 9 فنحصل على 3  وهو الرقم الذي قمنا بالتشطيب عليه.

انقر هنا لممارسة هذه الخدعة بنفسك

---------------------------------------

خاتمة

تلكم بعض الحيل السحرية في الرياضيات، الهدف منها كما أشرنا إلى ذلك ليس فقط هو التسلية وإنما أيضا اليقين بأن عالم الرياضيات مملوء بالكثير من المفاجئات ولاكتشافها من الواجب إعطاء لها الأهمية القصوى والاهتمام بها والانجذاب إليها.

وإلى هنا نأتي إلى نهاية هذا المقال، وإذا استفدتم منه لا تنسوا لنا ولوالدينا وللمسلمين جميعا خير الدعاء، كما لا تنسوا مشاركة المقال مع أصدقائكم كي تعم الفائدة.