حل اللغز 23: تحديد نقطتين على متوازي الأضلاع وفق شرط معين

 

👈 لدينا هنا متوازي أضلاع ABCD

والمطلوب هو كيفية تحديد موضع النقطة M على الضلع [DC] بحيث يكون نصف المستقيم (BM] منصف الزاوية التي رأسها B زذلك باستعمال البركار مرة واحدة فقط.

فكيف يمكن فعل ذلك إذن؟؟

👈 هنا سنطبق خاصية أساسية في الهندسة هي خاصية التبادل الداخلي للزوايا والتي تنص على ما يلي:

إذا كان المستقيمان المتوازيان يقطعهما قاطع، فإن كل زاويتين متبادلتين داخلياً متقايستان

👈 بتطبيق لهذه الخاصية في هذا التحدي

لدينا هنا المستقيمان (AB) و (CD)  متوازيان ( لأن ABCD متوازي الأضلاع)

ولدينا المستقيم (BM) يقطع  المستقيم (AB) في B ويقطع المستقيم (CD) في M

👈 نطبق الخاصية السابقة ( خاصية التبادل الداخلي للزوايا) فنقول:

 الزاويتان ABM  و BMC زاويتان متداخلتان 

إذن: 

ومن جهة أخرى، لدينا في المعطيات أن نصف المستقيم (BM]  منصف الزاوية ABC (التي رأسها B)

إذن :

نستنتج مما سبق ما يلي:

وهذا يعني أن المثلث BCM متساوي الأضلاع رأسه النقطة C

إذن الضلعان [BC] و [CM] متقايسان

👈 وبالتالي يسهل الآن تحديد النقطة M على الضلاع [BC] باستعمال البركار مرة واحدة

من خلال رسم قوس مركزه  النقطة C وشعاعه BC

نقطة تقاطع القوس مع الضلع [BC]  هي النقطة M

حيث (BM]  منصف الزاوية ABC (التي رأسها B)

ما رأيك في هذا التحدي؟؟

هل هو صعب، أم أنه يحتاج فقط إلى تركيز أكثر؟؟

هل توصلت إلى الحل قبل إطلاعك على هذه الخطوات؟؟

أخبرنا بذلك في التعليقات...