حل اللغز 24: تحديد موقع نقطة على مستقيم

 

👈 لدينا في هذا التحدي مستقيما (MN) وخارجه نقطتين A و B

والمطلوب هو أن نحدد نقطة C تنتمي إلى المستقيم (MN) وتحقق تساوي الزاويتين MCA و NCB.

فكيف نتوصل إلى ذلك؟؟

↤ هنا نحتاج إلى رسم مماثل النقطة A بالنسبة للمستقيم (MN) ، نسميها مثلا 'A

( وللمزيد من المعلومات حول التماثل المحوري وكيفية رسم المماثلات بالنسبة لمحور التماثل يرجى الانتقال إلى الدرس عبر الرابط من هنا)

↤ بعد ذلك، نرسم المستقيم المار من النقطتين B و 'A ويقطع المستقيم (MN) في النقطة نسميها مثلا C

↤ وبما أن النقطة C تنتمي إاى المستقيم (MN) 

- فإن مماثلة النقطة C بالنسبة لمحور التماثل (MN) هي نفسها

- ولدينا أيضا مماثلة النقطة M بالنسبة لمحور التماثل (MN) هي نفسها

- وأيضا مماثلة النقطة A بالنسبة لمحور التماثل (MN) هي النقطة 'A

↤ إذن نستنتج أن مماثلة الزاوية MCA  هي الزاوية 'MCA

↤ وهذا يعني أن:

↤ ومن جهة أخرى لدينا: الزاويتان A'CM  و NCB زاويتان متقابلتان بالرأس

إذن:

↤ مما سبق إذن نستنتج:

👈 وهذا هو المطلوب منا في التحدي:

إذن النقطة C المطلوب تحديد مكانها على المستقيم (MN) كي تتحقق تقايس الزاويتين MCA و NCB هي نقطة تقاطع المستقم (MN) والمستقيم المار من النقطة B ومماثلة النقطة A بالنسبة للمستقيم (MN)

ما رأيك في هذا التحدي؟؟

هل تمكنت من حله قبل معاينتك الحل؟؟

هل تستمتع معنا بالهندسة في الرياضيات؟؟

أخبرنا بذلك في التعليقات...

أخبرنا بذلك في التعليقات