حل اللغز 25: تحديد نقطتين على دائرة وفق شرط محدد

 

👈لدينا هنا دائرة مركزها O وقطعة [AB]  خارجها

والمطلوب هو كيفية تحديد موضع النقطتين C و D على الدائرة بحيث يكون الرباعي ABCD متوازي الأضلاع.

كيف نقوم بذلك؟؟

👈 هنا نستحضر العلاقة العامة الموجودة بين متوازي الأضلاع والمتجهات، وهي :

👈 وللمزيد من المعلومات حول مفهوم المتجهات في الرياضيات أقترح عليكم الرجوع إلى مقال سابق حول الموضوع بالنقر على الرابط من هنا

👈 كما نستحضر أيضا مفهوم الإزاحة وطريقة رسم مماثل الأشكال بالإزاحة، وللمزيد من المعلومات حول موضوع الإزاحة يمكن الانتقال أيضا إلى الدرس عبر الرابط من هنا

👈 لنعد الآن إلى التحدي الذي نحن بصدده:

↤ أول شيء نقوم به هو أننا سنرسم صورة الدائرة الموضحة في الشكل بالإزاحة التي متجهتها BA→

كيف ذلك؟؟

↤ سنقوم برسم صورة O مركز الدائرة بنفس الإزاحة نسميها مثلا 'O، ثم نرسم دائرة مركزها 'O وشعاعها هو نفس شعاع الدائرة الأولى

ولرسم صورة نقطة بالازاحة التي متجهتها معلومة نطبق طريقة رسم متوازي الأضلاع

↤ نلاحظ أن الدائرتين تتقاطعان في نقطتين، نختار واحدة منهما ونسميها D

↤ النقطة D هي النقطة الثالثة لمتوازي الأضلاع ABCD، التي نبحث عنها

↤ يبقى لنا أن نحدد النقطة C وذلك بتوظيف طريقة رسم متوازي الأضلاع ( باستعمال البركار مثلا)

↤ ونلاحظ أن النقطة C هي الأخرى تقع على الدائرة، فنحصل على متوازي الأضلاع ABCD حيث C و D نقطتان على الدائرة:

ملاحظة: 

كي تكون هاتين النقطتين C و D موجودتان على الدائرة من الضروري أن يكون طول القطعة [AB] أصغر من قطر الدائرة التي مركزها O.

👈 ويبقى السؤال المطروح: لماذا هاتين المتجهتين متقايستين؟؟

ما رأيك في هذا التحدي؟؟

أليس هذا ممتعا؟؟