👈المطلوب منا في هذا التحدي هو كيفية قياس الزاوية وكيفية رسم منصفها دون أن نقوم بتمديد المستقيمين للحصول على رأس الزاوية.
✷✷بالنسبة للجزء الأول من السؤال: طريقة القياس
↤ هنا سنوظف خصائص أساسية في الهندسة وهي خصائص الزوايا الناتجة عن تقاطع مستقيم مع مستقيمين متوازيين.
تنص على أن: إذا قطع مستقيم مستقيمين آخرين متوازيين فإن الزوايا المشكلة بهذا التقاطع إما أن تكون متقايسة أو متكاملة ( متكاملة يعني مجموعها °180)
● فالزوايا المتقايسة هي:
- الزاويتان المتبادلتان داخليا (Les angles alternes-internes): وهما الزاويتان اللتان تقعان في جهتين مختلفتين من القاطع وفي المنطقة الداخلية بين المستقيمين المتوازيين.
- الزاويتان المتبادلتان خارجيا (Les angles alternes-externes):هما زاويتان تقعان في جهتين مختلفتين من القاطع وفي المنطقة الخارجية للمستقيمين المتوازيين.
- الزاويتان المتناظرتان (Les angles correspondants): وهما زاويتان تقعان في نفس الجهة من القاطع، إحداهما داخلية والأخرى خارجية
● أما الزوايا المتكاملة (مجموع قياسها °180) فهي:
- الزاويتان المتكاملتان (Les angles supplémentaires): وهما زاويتان تقعان في نفس الجهة من القاطع وفي المنطقة الداخلية بين المستقيمين.
↤ ولحل التحدي الذي نحن بصدده فيما يخص الجزء الأول منه، سنوظف إحدى الزاويتين المتقايستين،
يعني أننا سنقوم برسم مستقيم مواز لأحد ضلعي الزاوية ونلاحظ أن هذا المستقيم يقطع الضلع الآخر ويشكل معه زاوية متناظرة مع الزاوية التي نبحث عن قياسها
يعني أن قياس الزاوية الذي نبحث عنه هو نفسه قياس الزاوية الزرقاء المبينة في الشكل أعلاه، يمكن إذن معرفة قياسها بالمنقلة.
تلاحظون إذن أننا تمكنا من معرفة القياس دون تمديد لضلعي الزاوية ( قمنا بذلك في الشكل أعلاه فقط لتوضيح أن الزاويتين متناظرتين ومتقايستين)
✷✷ بالنسبة للجزء الثاني من السؤال: رسم منصف هذه الزاوية
↤ نعرف أن منصف الزاوية هو نصف المستقيم الذي يمر من رأس الزاوية ويقسمها إلى زاويتين متقايستسن، ولرسمه إذن نحتاج إلى رأس الزاوية ( للتعرف على طريقة رسم منصف زاوية يمكن الانتقال إلى درس الزوايا بالنقرهنا)
↤ لكن كما تلاحظون لا يسمح لنا بتمديد الضلعين للحصول على رأس الزاوية، فما العمل إذن؟؟
↤ للقيام بذلك أقترح عليك طريقتين:
↩ الطريقة الأولى:
- نرسم مستقيم يقطع الضلعين في نقطتين نسميهما مثلا M و N ، فنحصل على أربع زوايا داخلية:
.png)
- تلاحظون أن كل منصفين يتقاطعان في نقطة، نربط بين هاتين النقطتين، فنحصل على منصف الزاوية الذي نبحث عنه:
↩ الطريقة الثانية:
- نرسم مستقيما موازيا لكل ضلع بحيث يبعد كل واحد عن الضلع الذي يوازيه بنفس المسافة ( نأخذ مثلا 1cm)
- المستقيم المار عبر نقطتي تقاطع المستقيمين في كل حالة هو منصف هذه الزاوية:
[وهذا الفيديو يوضح بالتفصيل الطرق التي قمنا بشرحها أعلاه ( لم يتم بعد إضافة الفيديو)]
ما رأيك في هذا الحل؟
هل توصلت إلى حل هذا التحدي قبل مشاهدتك لهذه المراحل؟؟
هل لديك حل آخر؟؟
شارك معنا رأيك حتى نستفيد ونستمتع جميعا بالرياضيات 😉😉
المرجو عدم نشر تعليقات غير مناسبة للمحتوى