المستقيم المدرج

 المستقيم المدرج

في مسار تعلم الرياضيات، يحتاج المتعلم إلى تمثيل بيداغوجي يربط بين قيمة العدد وموقعه. وتعتبر أداة المستقيم المدرج الوسيلة التجريدية الأكثر فاعلية لتحقيق هذا الربط؛ إذ تحول الأعداد من مفاهيم جامدة إلى نقاط محددة على خط مستقيم تمتد وفق نظام وتدريج منتظم.

 ما هو المستقيم المدرج؟

هو خط مستقيم له اتجاه محدد (عادة من اليسار إلى اليمين)، ومبدأ (نقطة البداية)، ووحدة تدريج منتظمة وموحدة تتكرر على طول المستقيم، مثل: الانتقال بـ 1، أو بـ 5، أو بـ 10، أو بـ 100 أو بـ 0,1 بالنسبة للاعداد العشرية).

دور المستقيم المدرج في تعلم الأعداد

يلعب المستقيم المدرج دوراً محورياً في بناء المفاهيم الرياضياتية لدى المتعلم وذلك من خلال:

الانتقال بالعدد من قيمته العددية إلى قيمته المكانية ◄ يدرك المتعلم أن العدد ليس فقط رمزا ينطق بل قيمة يمكن تمثيلها وتحديد مكانها على المستقيم المدرج.

إدراك مفهوم الترتيب◄ يدرك الطفل بصرياً أن الأعداد تزداد كلما اتجهنا نحو اليمين وتقل كلما اتجهنا نحو اليسار.

تطوير مهارة التقدير◄ يساعد المتعلم على تحديد الموقع التقريبي لعدد معين بناءً على الأعداد المرجعية المجاورة له.

فهم مفهوم التأطير والمقارنة◄ يسهل على المتعلم حصر العدد بين عشرتين متتاليتين أو مائتين متتاليتين...

تيسير الحساب الذهني والتنقل◄ يعتمد المتعلم على المستقيم للقيام بقفزات للأمام (الجمع) أو قفزات للخلف (الطرح)

تمهيد لمفهوم المعلمة والإحداثيات◄ تمكن المتعلم من قراءة المستقيم المدرج يسهل عليه لاحقا تحديد الإحداثيات ومعلمة النقط على مستقيم أو مستوى أو في الفضاء...

أمثلة وتطبيقات الاستعمال داخل "كراستي المساعدة"

تم إدراج أربعة  أنواع من المستقيمات المدرجة في الصفحة الخاصة بالمستقيم المدرج داخل الكراسة، تختلف فقط في طريقة وضع التدريجات عليها ( تدريجات رئيسية، تدريجات ثانوية، تدريجات المنتصف) يمكن توظيفها حسب المستوى المعرفي والإدراكي للمتعلم.

وباستعمال القلم القابل للمسح يمكن تحديد نقط وكتابة أعداد عليها او رسم قفزات بالأسهم حسب نوعية النشاط المقدم، ونقترح هنا البعض منها:

تحديد موقع عدد◄ يبدأ الأستاذ أو من ينوب عنه بكتابة عدد في بداية المستقيم وآخر في الوسط أو في النهاية ثم يطلب من المتعلم  وضع علامة أو نقطة على المستقيم التي تترجم تمثيل عدد محدد، لكن يجب على الأستاذ قراءة المستقيم أولا حتى تكون الاعداد في مواقعها المناسبة.

إكمال التدريجات الناقصة◄ تقديم مستقيم يحتوي على أرقام مفقودة في بعض التدريجات، ويطلب من الطفل اكتشاف وإكمال الأعداد.

حصر وتأطير الأعداد◄ تعيين عدد على المستقيم وكتابة العدد الذي قبله مباشرة والعدد الذي بعده مباشرة، أو محصوره بين عشرتين أو مضاعفاتهما.

تمثيل عمليات الجمع والطرح بالقفزات◄ إنجاز عملية مثل 15 + 20 عن طريق البدء من التدريجة 15 والقفز بمقدار خطوتين من فئة 10 للوصول إلى 35.

وبالنسبة للأعداد العشرية يمكن توظيف الجدول بنفس الاقتراحات السابقة إضافة إلى تحديد القيم المقربة بإفراط وبتفريط  لخارج عدد على عدد 

ملاحظة: هذه المستقيمات المدرجة صالحة لجميع أنواع الأعداد: الأعداد الصحيحة الطبيعية الصغيرة والكبيرة إذ ليس من الضرورة البدء من العدد 0 ، وأيضا صالحة بالنسبة للأعداد العشرية والاعداد الكسرية. 

خلاصة:

إن التدرب المستمر على المستقيم المدرج داخل الكراسة يرسخ لدى التلميذ رؤية هندسية ومكانية للأعداد، مما يمهد له الطريق مستقبلاً لفهم مفاهيم أكثر تعقيداً كمفهوم اللانهاية والمحاور الإحداثية.

وللمزيد من المعلومات والتوضيحات حول المستقيم المدرج يمكن الرجوع إلى فقرة خاصة بالموضوع داخل درس التعامل مع الأعداد العشرية والصحيحة من خلال النقر على الرابط من هنا

❄❄❄❄❄

ما رأيكم في هذه التقنية؟؟ نرجو منكم دعمنا بمشاركة هذه الكراسة على نطاق واسع ولا تبخلوا علينا بملاحظاتكم واقتراحاتكم كي نقوم بتطويرها مستقبلا  نحو الأفضل...

وللمزيد من المعلومات حول الكراسة  يمكن الانتقال إلى هذه الصفحة عبر الرابط من هنا.