حل اللغز الثالث: واسط قطعة ومقارنة قياس زاويتين

 

👈 أولا يجب علينا فهم المطلوب منا في هذا اللغز.

↤ المطلوب هو أن نحدد مكان النقطة B الذي يجعل الزاويتين التي رأسيهما A و C إما أن تكونا متقايستين وإما أن يكون قياس إحداهما أكبر أو أصغر من قياس الأخرى. 

↤ فمتى إذن يتحقق ذلك؟

👈 نعرف أن واسط القطعة هو كل مستقيم يمر من منتصف هذه القطعة وعمودي عليها

ونعرف أيضا أن كل نقطة من هذا المستقيم تبعد بنفس المسافة عن طرفي هذه القطعة:

👈 فإذا كانت النقطة B تنتمي إلى واسط الضلع [AC] فإن المسافة بين B والنقطتين A و C متساوية، يعني: AB=AC

⤶ وبالتالي نحصل على مثلث متساوي الساقين

ومنه نستنتج أن الزاويتين A و C متقايستين ( كيفما كان موضع النقطة B على واسط القطعة)، 

↤ يمكن معاينة ذلك في هذا النشاط التفاعلي أسفله من خلال تحريك النقطة B على واسط الضلع، ستلاحظ أن قياس الزاويتين متساو كلما تحركت النقطة على الواسط.👇👇

👈 أما إذا كانت النقطة B خارج واسط الضلع [AC] فإن قياس الزاويتين مختلف، 

↩ فإذا كانت جهة النقطة C يكون قياس الزاوية التي رأسها C أكبر من قياس الزاوية التي رأسها A 

↩ وعكس ذلك تماما، إذا كانت جهة النقطة A فإن قياس الزاوية التي رأسها A أكبر من قياس الزاوية التي رأسها C

↤ يمكن تجربة ذلك من خلال تحريك النقطة B في الجهتين من خلال النشاط التفاعلي التالي: 

خلاصة الحل:

◄إذا كانت النقطة B على واسط الضلع فإن الزاويتين A و C تكونان متقايستين

◄إذا كانت النقطة B خارج الواسط جهة النقطة C فإن قياس الزاوية C أكبر من قياس الزاوية A

◄ إذا كانت النقطة B خارج الواسط  جهة النقطة A فإن قياس الزاوية A أكبر من قياس  الزاوية C 

ما رأيك في هذا الحل؟؟ أليس هذا ممتعا؟؟

هل توصلت فعلا إلى الجواب قبل اطلاعك على الحل من هنا؟؟

أخبرنا بذلك في التعليقات...