حل اللغز الخامس: تقسيم مساحة إلى أجزاء لها نفس المساحة ونفس الشكل

 

👈 المطلوب هنا هو تقسيم هذه القطعة الأرضية إلى أربعة أجزاء متساوية المساحة ولها نفس الشكل في الوقت نفسه

↤ بالنسبة للشق الاول من السؤال : تقسيم القطعة الأرضية إلى 4 أجزاء متساوية المساحة  فهذا أمر سهل.

نقوم بحساب مساحة القطعة الأرضية ثم نقوم بقسمة المساحة على 4

ولحساب مساحة الشكل توجد طريقتين ( يمكن الانتقال إلى درس المساحات للتعرف على طريقة حساب مساحات الأشكال الهندسية البسيطة والمركبة من خلال الرابط من هنا)

✺ الطريقة الأولى: مساحة القطعة الأرضية = مساحة المستطيل + مساحة المربع

↩ فتكون مساحة القطعة الأرضية :

24300 = 8100 + 16200

✺ الطريقة الثانية: مساحة القطعة الأرضية تساوي مساحة المربع الكبير ناقص مساحة المربع الصغير:

↩ فتصبح مساحة القطعة الأرضية: 

24300 = 8100 - 32400

⇐ للحصول على أربعة أجزاء لها نفس المساحة يمكننا الآن قسمة 24300 على 4، فتكون مساحة كل جزء تساوي:

6075 = 4 ÷ 24300

↤  لكن كيف أتمكن من الحصول على نفس الشكل بالنسبة لهذه الأجزاء؟

ويبقى هذا السؤال هو الجزء الأصعب في اللغز إن لم نقل هو اللغز نفسه..

◄تلاحظون أننا لو قمنا بتجزيء القطعة إلى مربعات سنحصل فقط على 3 أجزاء مربعة الشكل: 

الحل إذن هو ما يلي:

◈ نحدد مركز المربعات المرسومة في الشكل السابق: 

◈ نربط بين هذه المراكز بخطوط أفقية وعمودية كما يوضح الشكل:

◈ فنكون قد حصلنا على أربعة أجزاء لها نفس الشكل:

↩ فهل لهذه الاجزاء نفس المساحة؟؟

نعم لأنها تتكون جميعها من 3 مربعات صغيرة يعني: 6075 = (45 × 45 ) × 3 

وهو نفس الجواب الذي توصلنا إليه أعلاه..

- ما رأيك في هذا الحل؟؟

- هل تمكنت من الجواب عن اللغز قبل اطلاعك على هذه الطريقة؟؟

 شارك معنا رأيك، أو الطريقة التي قمت بها ،، لنستمتع جميعا