حل اللغز الثاني عشر: تفسير وضعية ( نفس الأشكال واختلاف في المساحة)

 

👈 لدينا هنا شكلان: الشكل الأول عبارة عن مربع تم تجزيئه إلى أربعة أشكال ومساحته تساوي 64 = 8 × 8 

والثاني عبارة عن مستطيل يتكون من نفس الأشكال السابقة ومساحته تساوي 65 = 13 × 5

👈 والسؤال المطروح : لماذا لدينا هنا نفس الأشكال في كل من المربع والمستطيل لكن مساحتهما مختلفة ( مساحة المستطيل تزيد عن مساحة المربع بوحدة واحدة) ؟؟؟

- هل هذا سحر أم ماذا؟؟

- أين اختفت الوحدة التي تزيد بها مساحة المستطيل  في المربع؟؟

- ولماذا نقصت هذه الوحدة في مساحة المستطيل؟؟

👈 في حقيقة الأمر، هذا ليس سحر، مساحة المستطيل هنا تزيد عن مساحة المربع بوحدة واحدة (تربيعة واحدة)

↤ فلو قمت بقص المربع وفق الأشكال الأربعة بشكل جيد وحصلت على تلك الأجزاء التي يتكون منها (رباعيان على شكل شبه منحرف ومثلثان)

↤ وعندما تقوم بترتيبها ووضعها جنبا إلى جنب للحصول على المستطيل فإنك ستحصل على مساحة صغيرة فارغة بين هذه الأشكال 

↤ هذه المساحة غير موجودة في المربع لأن الأشكال متجاورة فيما بينها بنسبة %100

↤ هذه المساحة إذن هي ما يزيد به المستطيل عن المربع وتساوي مساحة تربيعة واحدة، فأصبحت مساحة المستطيل تساوي مساحة الأشكال الأربعة التي تساوي 64 إضافة إلى مساحة الفراغ المكون بين هذه الأشكال التي تساوي 1 والمجموع إذن يساوي 65 .

وتوضح هذه الصورة التالية الفراغ الصغيرالملون بالأسود الذي يظهر بين هذه الأشكال عند ترتيبها ووضعها جنبا إلى جنب للحصول على مستطيل:

وللتوضيح أكثر، سنضع لاحقا فيديو يبين هذا الفرق في المساحتين من خلال حسابها ببرنامج جيوجبرا.

ما رأيك في هذا التحدي؟؟

هل فعلا لاحظت ذاك الفراغ الموجود بين الأشكال عند الحصول على المستطيل؟؟

أخبرنا بذلك في التعليقات...