تُعد الألغاز الهندسية نافذةً فريدةً لاكتشاف جمال الرياضيات بعيداً عن الرتابة، فهي ليست مجرد تمارين، بل هي أدوات قوية لـتنمية القدرات الذهنية وصقل مهارات التحليل والاستنتاج لدى المتعلم.
إن ما يميز مجموعتنا هذه من التحديات الهندسية هو تنوع مواضيعها، وتمزج بين البساطة والتعقيد، مما يجعلها مناسبة لجميع المستويات، من المبتدئين الباحثين عن المتعة إلى المتخصصين الراغبين في اختبار ذكائهم.
في كل لغز ننشره، ستجد فرصة للتعرف على تقنيات هندسية مبتكرة قد لا نجدها في المناهج التقليدية، مثل "تقنية توظيف البركار فقط في الإنشاءات الهندسية" أو "تقنيات حساب المساحات الجزئية" وغيرها من التحديات والألغاز التي تفتح آفاقاً جديدة للتفكير والتحليل.
ولأن هدفنا هو التعلم المستمر، فإننا لا نكتفي بطرح التحدي، بل نرفقه بـ حلول مفصلة وشروحات بصرية؛ ليس فقط لمعرفة النتيجة، بل لاكتساب تقنيات جديدة واستيعاب طرق برهنة ذكية تمكنك من حل أعقد المسائل مستقبلاً.
اللغزالأول تحديد قياس زاوية داخل شكل
كيف نتوصل إلى قيمة الزاوية التي رأسها B في الشكل التالي؟؟
اللغز الثاني قياس زاوية منقوصة الرأس وإنشاء منصف لها
كيف يمكن قياس الزاوية المنقوصة الرأس المبينة في الصورة، وكيف يمكن رسم منصفها؟
ملاحظة: لا يسمح بتمديد المستقيمين
اللغز الثالث واسط قطعة ومقارنة قياس زاويتين
كيف يمكن تحديد العلاقة الموجودة بين موضع النقطة B بالنسبة لواسط الضلع [AC] وبين الزاويتين A و C؟؟
اللغز الرابع عدد المربعات
كيف يمكن تحديد العلاقة التي تربط بين عدد المربعات الأفقية (طول الضلع) والعدد الإجمالي للمربعات في الشبكة؟؟
ملاحظة: عدد المربعات الموجودة في الشكل الأول: 5 مربعات، وفي الشكل الثاني: 14 مربعا، وفي الشكل الثالث: 30 مربعا
اللغز الخامس تقسيم مساحة إلى أجزاء لها نفس المساحة ونفس الشكل
كيف يمكن تقسيم هذه القطعة الأرضية إلى أربعة أجزاء لها نفس الشكل ومتساوية المساحة؟؟
اللغز السادس نسبة مساحة المثلث بالنسبة لمساحة المربع
كيف نحدد النسبة التي تمثلها مساحة المثلث MNC بالنسبة لمساحة المربع ABCD، علما أن M منتصف الضلع [AB] و N منتصف الضلع [AD]؟
اللغز السابع نسبة مساحة المثلث بالنسبة لسداسي
كيف نحدد النسبة التي تمثلها مساحة المثلث بالنسبة لمساحة السداسي المنظم كما توضح الصورة؟
اللغز الثامن حساب مساحة جزئية
كيف يمكن حساب مساحة الجزء الملون في الشكل بدلالة الشعاع R ؟؟
ملاحظة: للدوائر نفس الشعاع
اللغز التاسع مساحة جزء من مثلث
كيف يمكننا تحديد مساحة الجزء الملون من الشكل بدلالة الطول a والطول b؟
اللغز العاشر شكلان متطابقان
كيف يمكن الحصول على جزأين قابلين للتطابق انطلاقا من الشكل التالي:
اللغز الحادي عشر العلاقة بين المساحات الجزئية
كيف نبرهن على أن مساحة المثلث ABC تمثل سُبع (1/7) مساحة المثلث 'A'B'C،حيث A منتصف الضلع ['BB] و B منتصف الضلع ['BB] و C منتصف الضلع ['AA]؟؟
ملاحظة: لرسم الشكل يجب الانطلاق من المثلث ABC
اللغزالثاني عشر تفسير وضعية
كيف يمكن تفسير ما توضحه الصورة: نفس الأشكال لكن اختلاف في المساحة؟؟
اللغز الثالث عشر نسبة المساحة الجزئية بالنسبة لمساحة مربع
كيف نحدد ما تمثله مساحة الجزء الملون بالنسبة لمساحة المربع ABCD، حيث مركزه O رأس من رؤوس المربع الآخر OPQR؟؟
اللغز الرابع عشر النسبة المئوية للمساحات الجزئية
حلوى على شكل أسطوانة قائمة تتكون من 3 مكونات كما توضح الصورة، كيف نحدد النسبة المئوية لكل مكون؟؟
اللغز الخامس عشر تحديد موضع نقطتين
كيف نحدد موضع كل من النقطتين M و N بحيث تكون مساحة المثلث الأزرق 3 أضعاف مساحة المثلث الأحمر ومساحة المثلث الأخضر تساوي ضعف مساحة المثلث الأحمر؟؟
اللغز السادس عشر منصف الزاوية
كيف نبرهن على أن نصف المستقيم (EO] منصف الزاوية AEB، علما أن الرباعي ABCD مربع و O مركزه والمثلث AEB قائم الزاوية في E ؟؟
اللغز السابع عشر إنشاء متوازي أضلاع وفق شرط محدد
كيف ننشئ متوازي أضلاع أحد قطريه يساوي 4cm والآخر 8cm وأحد أضلاعه يساوي 5cm؟
اللغز الثامن عشر إنشاء مثلث وفق شرط معين
كيف يمكن إنشاء مثلث متساوي الأضلاع بحيث يكون أحد رؤوسه A خارج المستقيم (D) والرأسان B و C على المستقيم (D)؟؟
اللغز التاسع عشر إنشاء نقط مستقيمية
كيف يمكن إنشاء ثلاث نقط مستقيمية باستعمال البركار فقط في حالتين:
- بشكل عشوائي؟؟
- إحدى النقط منتصف النقطتين الأخريين؟؟
اللغز العشرون إنشاء مستقيم عمودي
كيف يمكن رسم مستقيم عمودي على حامل هذه القطعة ؟؟
ملاحظة: لا يسمح بتمديد القطعة
اللغز الواحد والعشرون إنشاء مربع باستعمال البركار فقط
كيف يمكن إنشاء مربع باستعمال البركار فقط؟؟
اللغز الثاني والعشرون المحيط غير متعلق بطول معين
كيف نبين أن محيط الجزء الملون في الشكل غير متعلق بالطول b، علما أن لدينا مربعين طول ضلع أحدهما a وطول ضلع الآخر b كما يوضح الشكل التالي؟؟
اللغز الثالث والعشرون تحديد نقطتين على متوازي أضلاع وفق شرط معين
ABCD متوازي الأضلاع، كيف يمكن تحديد النقطة M على الضلع [DC] بحيث يكون نصف المستقيم (BM] منصف الزاوية ABC وباستعمال البركار مرة واحدة؟؟
اللغز الرابع والعشرون تحديد موقع نقطة على مستقيم وفق شرط محدد
كيف يمكن تحديد موقع النقطة C على المستقيم (MN) بحيث تكزن الزاوية MCA تساوي الزاوية NCB ( علما أن النقطتين A و B نقطتين خارج المستقيم (MN)؟؟
اللغز الخامس والعشرون تحديد نقطتين على دائرة وفق شرط محدد
كيف يمكن تحديد موضع نقطتين D و C على الدائرة بحيث يكون الرباعي ABCD متوازي الأضلاع؟
اللغز السادس والعشرون تحديد شعاع دائرة
كيف يمكن تحديد طول شعاع إحدى الدائرتين المبينتين في الشكل علما أن ABCD مربع طول ضلعه يساوي 10cm؟
اللغز السابع والعشرون تحديد مركز دائرة باستعمال البركار فقط
كيف يمكن تحديد مركز دائرة باستعمال البركار فقط؟
اللغز الثامن والعشرون تحديد موقع نقطة داخل شبه منحرف وفق شرط محدد
كيف يمكن تحديد موقع النقطة D داخل شبه المنحرف القائم OABC بحيث BD=AB=5 و DC=OC=AO=10 ؟؟
اللغز التاسع والعشرون إنشاء مماثل نقطة بالنسبة لمحور تماثل
كيف يمكن رسم مماثل النقطة A بالنسبة للمحور الأحمر باستعمال المسطرة غير المدرجة فقط ؟؟
ملاحظة: لا يسمح بتوظيف خاصية المسافة
اللغز الثلاثون إنشاء مماثل مستقيم بالنسبة لمحور التماثل
كيف يمكن رسم مماثل المستقيم (AC) بالنسبة لمحور التماثل علما أن النقطة B مماثلة النقطة C وباستعمال المسطرة غير المدرجة فقط ؟
ملاحظة: لا يسمح بتوظيف خاصية المسافة
وللمزيد من التحديات في الرياضيات نقترح عليك الانتقال إلى المقال التالي حيث تطرقنا فيه إلى مجموعة من التحديات الأولمبية في الرياضيات
المرجو عدم نشر تعليقات غير مناسبة للمحتوى